خب بچه‌ها، امروز میخوام درباره یه بازی خیلی باحال و در عین حال پیچیده حرف بزنم: همون بازی معروف “پلیس و دزد”! احتمالا شما هم تو بچگی این بازی رو تو حیاط یا حتی تو ذهن‌تون بازی کردین؛ جایی که پلیس باید دنبال دزد بدوه تا بگیرتش. حالا قضیه اینه که این بازی فقط یه سرگرمی ساده نیست! کلی دانشمند و آدم خفن روی این بازی کار کردن و فهمیدن که می‌تونه یه مدل خیلی خوب برای بررسی مسائلی باشه که بهشون میگن Pursuit-Evasion Problems. یعنی همون مسائلی که یکی دنبال یکی دیگه‌ست و اون یکی سعی می‌کنه فرار کنه.
جالب شد، نه؟ اصن این بازی از نگاه کامپیوتریا و آدمای حوزه منطق هم مهمه! مثلاً میگن ساختار بازی پلیس و دزد کلی شباهت داره به Modal Logic یا همون منطق مدل. (یه توضیح کوچیک: منطق مدل یعنی همون منطقی که درباره چیزایی بحث می‌کنه که ممکنه اتفاق بیفتن یا نیفتن، با داستان امکان‌ها و ضرورت‌ها.)
اما این دفعه محقق‌ها یه قدم جلوتر رفتن و گفتن: “چی میشه اگه بازیکن‌ها اطلاعات کامل از هم نداشته باشن؟” یعنی مثلاً دزد دقیق نمی‌دونه پلیس کجاست، یا برعکس. این همون چیزیه که تو زندگی واقعی هم خیلی پیش میاد؛ هیچ‌وقت همه اطلاعاتو نداریم! برای همین تو این مقاله، بچه‌ها اومدن یه چارچوب جدید معرفی کردن به اسم Epistemic Logic of Cops and Robbers یا خلاصه‌ش ELCR.
حالا ELCR چیه؟ اگه بخوام دوستانه بگم، این مدل اومده دقیقاً مشخص کنه که هر بازیکن تو بازی چه چیزایی رو واقعاً “می‌دونه”، چی‌ها رو فقط “حدس می‌زنه” و چطور با گذشت زمان این اطلاعات و حدسا تغییر می‌کنه. واژه Epistemic هم که شنیدین، اشاره به معرفت و آگاهی داره؛ یعنی مربوط به اینه که بازیکن‌ها چی می‌دونن و چیا براشون مبهمه.
تو این مدل جدید، مثلاً مشخص میشه دزد ممکنه فقط با دیدن رفتار پلیس بتونه بفهمه داره نزدیک میشه یا نه؛ یا پلیس شاید از صداهای اطرافش حدس بزنه دزد کجا قایم شده. کلی بحث باحال این وسط هست!
یه نکته خیلی مهم اینه که نویسنده‌ها یه راه اتوماتیک هم معرفی کردن برای اینکه رد مرافبته (یا همون interaction) پلیس و دزد رو تو بازی بتونیم دنبال کنیم و مقدار آگاهی‌شون رو در هر لحظه بفهمیم. این کار رو هم با چیزی به اسم Dynamic Operator انجام دادن (یه جور عملگر جدید که باعث میشه با هر حرکت، اطلاعات بازیکن‌ها آپدیت شه).
بعدشم اومدن این آپدیت کننده رو با مدل‌های دیگه مقایسه کردن—هم مدل‌های بازی، هم مدل‌های منطقی—بینن کدوم بهتره یا ویژگی‌های هر کدوم چیه.
یه چیز جالب دیگه: محقق‌ها رفتن سراغ اینکه ELCR اصلاً چه ویژگی‌هایی داره. مثلا میشه قواعد دقیق براش نوشت؟ (این کارو میگن Axiomatization، یعنی اصل و قاعده گذاشتن واسه یه سیستم.) یا اینکه بشه با کامپیوتر بررسیش کرد و گفت قابل حل هست یا نه، که بهش میگن Decidability (تصمیم‌پذیری).
تا حالا کسی نیومده بود کاملاً رسمی به قضیه نگاه کنه که توش بازیکن‌ها اطلاعات ناقص دارن، بیشتر همه فرض می‌کردن هرکی همه چیز رو می‌دونه. این مقاله اولین قدم جدی تو این زمینه‌ست! خلاصه ماجرای “پلیس و دزد” کلی حرف و مدل و نکته پشتشه، مخصوصاً وقتی همه‌چی شفاف و بی‌ابهام نیست و هرکی باید با عقل و حدس خودش جلو بره!
منبع: +
