خب بیا با هم یه نگاهی بندازیم به “حرکت براونی” (Brownian motion یا همون BM)، که شاید اسمش رو بیشتر توی فیزیک یا مهندسی شنیده باشی. اما جالبه بدونی که اخیراً دارن درباره اینکه چجوری میشه ازش تو رمزنگاری یا همون حفظ امنیت اطلاعات استفاده کرد هم تحقیق می‌کنن. اجازه بده برات همه چیز رو بدونه هیچ خشکی و با یه زبان خودمونی توضیح بدم.
حرکت براونی چیه؟ خیلی ساده بگم: تصور کن یه ذره کوچیک توی یه مایع داره بی‌هدف و رندوم جلو و عقب میره. همون حرکت تصادفی رو بهش میگن حرکت براونی. “تصادفی” رو هم گاهی بهش میگن استوکستیک (stochastic)، یعنی رفتارش کاملاً مشخص نیست و یه جورایی با شانس و اقبال پیش میره!
داستان از این قراره که علم رمزنگاری همیشه دنبال راه‌هایی می‌گرده که بشه تصادفی بودن خوبی تو سیستم‌ها آورد، تا مثلاً هکرها نتونن راحت حدس بزنن یا اطلاعات رو بهم بزنن. حالا مدل‌های مختلفی از حرکت براونی وجود داره که تو این مقاله بررسی شدن و هر کدوم یه ویژگی خاص دارن. بذار چندتا از مهم‌ترین‌هاش رو خیلی خلاصه معرفی کنم:
- فرآیند وینر (Wiener process): همون مدل اصلی حرکت براونی هست. کارش اینه که تصادفی بودن محض رو خیلی خوب شبیه‌سازی می‌کنه.
- BM هندسی (geometric BM): این نسخه‌اش مخصوص کارهای مالیه. یعنی تو مثلا مدل‌سازی قیمت سهام به کار میره و میتونه رشد و سقوط ارزش رو نشون بده.
- BM کسری (fractional BM): یه مدل باهوش‌تر که میتونه نشون بده تو زمان‌های دور هم بین مقادیرش وابستگی وجود داره. مثلاً اینکه اثرات امروز یه کمی از دیروز و حتی هفته پیش به ارث رسیده.
- فرآیند اورنشتاین–اولن‌بک (Ornstein–Uhlenbeck process): اینجا یه جورایی تمایل داره دوباره به حالت اولیه یا حد وسطش برگرده، برعکس مدل‌های کاملاً آشفته.
- حرکت براونی چندبعدی (multidimensional BM): اونجا دیگه فقط روی یک بعد حرکت نمی‌کنه، بلکه چندتا راه مختلف داره، شبیه تاس انداختن با چند رنگ.
- BM بازتابی (reflected BM): وقتی یه محدودیتی برای حرکت داریم، مثلاً یه ذره به دیوار بخوره و پس زده بشه.
یه نکته جالب که توی مقاله گفتن اینه که این مدل‌ها به خاطر ویژگی‌های خاص تصادفی‌شون می‌تونن تو رمزنگاری مفید باشن. مثلاً چی؟ یکی اینکه “وابستگی بلندمدت” (long-range dependence) تو بعضی مدل‌ها وجود داره – یعنی عددهای تولید شده فقط کاملاً تصادفی نیستن، بلکه یه جور اثرگذاری همدیگه رو دارن که برای بعضی ترفندها تو امنیت جالب و حتی مفیده! همچنین مدل‌های چندبعدی می‌تونن نویز (noise) یا همون اختلال بیشتری وارد کنن که پیش‌بینی رو برای حمله‌کننده‌ها سخت‌تر می‌کنه. یا تو مدل‌های بازتابی، تصادفی بودن رو با یه محدودیت همراه می‌کنیم؛ یعنی رندومه اما قابل کنترل.
البته این وسط باید حواسمون باشه که هر مدل، محدودیت‌ها و پاشنه آشیل‌های خودش رو داره. مثلاً بعضی‌هاشون شاید اونقدری که فکر می‌کنیم غیرقابل پیش‌بینی نباشن، یا برخی الگوریتم‌هاشون به راحتی تو سیستم‌های واقعی پیاده نشه. بحث دیگه اینه که شاید بعضی از این مدل‌ها فقط تو نظریه جواب بدن و تو عمل یه کم ضعیف باشن یا منابع زیادی بخوان.
در کل این مقاله داره یه راهنمای باحال میده که اگر بخوای سیستم رمزنگاری رو با روش‌های حرکت براونی طراحی کنی باید چه ویژگی‌هایی رو تحویل بگیری و چه نقطه ضعف‌هایی رو در نظر داشته باشی. خلاصه رو می‌خوای؟ حرکت براونی و مدل‌هاش یه ابزار پر از آچارهای جالب برای رمزنگاری هستن که اگر درست استفاده بشن، می‌تونن امنیت رو ببرن بالا ولی هنوز کلی جای تحقیق و بررسی دارن!
پس دفعه بعدی که اسم حرکت براونی به گوشت خورد، بدون که فقط یه مسئله فیزیکی خشک و بی‌روح نیست؛ میشه باهاش قفل رمزنگاری ساخت که حتی بزرگ‌ترین هکرها رو هم حسابی به دردسر بندازه! 😉
منبع: +
