امروز می‌خوام براتون درباره‌ی یه موضوع جالب ریاضی-آمار بگم که اسمش “قضیه بایز با احتمالای بازه‌ای از نوع IT2” هست. شاید اولش اسمش ترسناک به نظر بیاد، ولی قول میدم آخرش براتون جا می‌افته!
از کجا شروع کنیم؟ اول یه توضیح کوچیک درباره قضیه بایز بدیم: این قضیه یکی از اون ابزارای خفن آماریه که کمک می‌کنه با داشتن یه سری شواهد (مثلاً داده‌هایی که جمع کردی)، بتونی احتمال یه رخداد خاص رو بهتر و علمی‌تر تخمین بزنی. یعنی به زبون خودمونی، بایز بهت میگه وقتی یه سری اطلاعات جدید پیدا کردی، چطور دیدت درباره‌ی یه موضوع رو به روز کنی.
ولی قضیه چیه که توی این مقاله بهش گیر دادن؟ توی دنیای واقعی، اطلاعات دقیق و شسته‌رفته خیلی کم گیر میاد! معمولاً کارشناس‌ها یا همون Subject Matter Experts (SMEs) — یعنی اونایی که توی یه حوزه تخصصی دارن نظر میدن — به جای اینکه بگن “احتمال این موضوع دقیقا ۲۳ درصد”، میان می‌گن “احتمالش یه چیزی بین ۲۰ تا ۲۵ درصده”. به این می‌گن تخمین بازه‌ای یا interval probability estimate.
حالا مشکل اینجاست که مدل بایز معمولی فقط با عددای دقیق حال می‌کنه و وقتی اعداد به صورت بازه بیان، یه کم گیج میشه! اینجاست که مقاله پیشنهاد یه نسخه جدید و ارتقایافته رو میده که اسمش رو گذاشتن “نسخه‌ی نوع دوم بازه‌ای یا همون Interval Type-2 (IT2)”.
IT2 چیه اصلاً؟ بیاید اینم توضیح بدیم: وقتی میگیم IT2 در بحث فازی، یعنی عدم قطعیت بیشتری رو وارد مدل‌مون می‌کنیم. مثلاً به جای اینکه فقط بابت یه موضوع یه درجه عضویت مشخص بدیم (که میشه نوع اول – Type-1)، اجازه میدیم که این درجه عضویت خودش توی یه بازه نوسان کنه! با این کار، بهتر می‌تونیم عدم قطعیت کارشناس‌ها رو مدلسازی کنیم.
حالا تو این مقاله دوتا کار جالب کردن:
۱. اومدن یه مدل جدید برای نسخه IT2 قضیه بایز ساختن که خیلی محافظه‌کارانه عمل می‌کنه. یعنی سعی می‌کنه اگر توی ورودی‌هامون تناقض یا مشکل خاصی باشه، خروجی عجیب غریب و نامعتبر نده.
۲. بعد یه الگوریتم جدید هم درست کردن که باهاش می‌تونیم اون بازه‌هایی که کارشناس‌ها میدن رو به توابع عضویت فازی IT2 تبدیل کنیم. تابع عضویت فازی یا Membership Function (MF) هم یعنی یه مدل ریاضی که نشون میده یه مقدار خاص، چقدر به یه دسته یا گروه تعلق داره – تو دنیای فازیها!
توی این مقاله گفتن که روششون نسبت به روش‌های قدیمی‌تر که بیشتر فقط برای “محاسبات با کلمات” (Computing with Words) جواب می‌داد، کلی پیشرفت داره و عمومی‌تره. Computing with Words یعنی مدلسازی و پردازش داده‌هایی که با واژه‌ها و توصیفای انسانی (مثل “زیاد”، “کم”) سر و کار داره.
ته مقاله نتیجه می‌گیرن که این نسخه‌ی جدید IT2 برای بایز، عالیه برای وقتی داده‌هات دقیق نیست و فقط نظرات کارشناس‌ها رو داری — کاری که تو خیلی از پروژه‌های دنیای واقعی پیش میاد. خلاصه این روش باعث میشه نتیجه‌گیریات علمی‌تر و قابل‌اعتمادتر باشن!
جمع‌بندی اگه بخوام بگم: الان دیگه اگر توی یه پروژه، کارشناس‌ها فقط تخمین بازه‌ای دادن و خودت مونده بودی که با مدل بایز چه کار کنی، این مقاله واست راه حل داره!
منبع: +
