خب رفقا، بیاین با هم یه نگاهی بندازیم به یه قضیه خیلی جالب تو دنیای سرطان و سیستم ایمنی بدن، اونم از زاویه یه مدل ریاضی. اگه تا حالا دقت کرده باشین، تو تحقیقای دانشمندها بحث اینه که چطوری سلولای سرطانی رشد می‌کنن، سیستم ایمنی بدن چطور باهاشون درگیر میشه، و شیمی‌درمانی (همون دارویی که برای درمان سرطان میدن) چه تأثیری داره.
حالا سه دانشمند به اسم‌های عبدالمجید اجبار، روبیعی القحطانی و خالد الحمایزی اومدن یه مدل ریاضی کلاسیک رو یه بار دیگه بررسی کردن، اما با یه چرخش کوچیک. اگه از مدلای رشد جمعیت شنیده باشین، معمولاً میگن رشد سلولای سرطانی از یه مدل به اسم «لجستیک» (همون رشدی که اولش سریع میره بالا و بعدش یواش یواش ثابت میشه) پیروی می‌کنه. اما این گروه اومدن و فرض کردن رشد تومور (یعنی همون غده سرطانی) طبق مدل فون برتالانفی هست. راستش این فون برتالانفی یه مدل رشده که یه کم فرق داره؛ خیلی خلاصه یعنی رشد تومور مثل معمول پیش‌نمیره و یه رفتارای جالب‌تر نشون می‌ده!
تو این مدلسازی دو متغیر اصلی داریم: تعداد سلولای تومور و تعداد سلولای سیستم ایمنی (اونایی که میان سراغ سلولای مزاحم یا همون سرطانیا). تو مرحله اول اومدن رفتار این سیستم رو بدون داروی شیمی‌درمانی بررسی کردن و بعدش دیدن اگه شیمی‌درمانی رو وارد ماجرا کنیم چه داستانایی پیش میاد.
حالا این وسط یه عالمه بحث ریاضی داریم، مثل نقاط تعادل. منظور از نقطه تعادل همون نقطه‌هاییه که تعداد سلولا می‌تونه روش بمونه و دیگه تغییر نکنه؛ یعنی یا همه چیز به نفع سرطانیاست، یا سیستم ایمنی برنده‌ست یا هر دو یه وضعیتی پیدا می‌کنن و ثابت می‌مونن. اومدن این نقطه‌ها رو پیدا کردن و یکی یکی برچسب زدن: با ثبات و بی‌ثبات.
یکی از چیزایی که مدلشون نشون داده، اتفاقای خیلی متنوعیه که تو بدن می‌تونه بیفته. مثلاً گاهی مدل میگه دو تا حالت پایدار داریم (بهش میگن bi-stability، یعنی هر دو حالت می‌تونن باشن، به شانس و شرایط اولیه بستگی داره). حتی می‌تونه چند تا حالت پایدار (multi-stability) یا چرخه‌های منظم و تکرارشونده (که بهشون دوره‌ای یا periodic behavior میگن) ایجاد کنه. خلاصه اینکه ماجرا خیلی پیچیده‌تر از اون چیزیه که فکر می‌کردیم!
یه چیز باحال دیگه که بررسی کردن، نقاط هاپف (Hopf points) هست. بذار یه جور ساده توضیح بدم: نقطه هاپف موقعیه که سیستم از حالت آرام (ثابت) وارد یک چرخه تکراری میشه؛ مثلاً تعداد سلولای تومور و ایمنی شروع می‌کنن دور خودشون چرخیدن و هیچ‌وقت ساکن نمی‌شن. با فرمول نویسی (یعنی کارای ریاضی دقیق) نشون دادن تو چه شرایطی این اتفاق میفته.
یکی دیگه از بخشای مهم کارشون این بود که بررسی کردن هر کدوم از پارامترهای مدل (مثل نرخ رشد تومور، قدرت سیستم ایمنی، شدت و تاثیر شیمی‌درمانی و غیره) چطور باعث تغییر رفتار این سیستم میشن. مثلاً بعضیاش باعث میشه تومور نابود شه، بعضیاش برعکس سیستم ایمنی کم بیاره. خلاصه اینکه فهمیدن اینا می‌تونه به ما نشون بده شیمی‌درمانی رو باید کی و چقدر قوی استفاده کنیم یا حتی به تنهایی کفایت نمی‌کنه!
در کل این مدل‌های ریاضی کلی کمک می‌کنن بدونیم سیستم بدن ما چطور ممکنه با سرطان بجنگه و شیمی‌درمانی چه کمکی می‌تونه بکنه. یعنی مثلاً شاید متوجه شیم بعضی وقتا بدن خودش از پس تومور برمیاد اگه یه کم کمکش کنیم، یا شاید اصلاً باید شیمی‌درمانی رو خیلی دقیق و مرحله به مرحله پیش ببریم. این جور تحقیق‌ها بهمون یه نقشه راه میدن برای طراحی بهترین استراتژی‌های درمانی.
پس دفعه بعدی که اسم شیمی‌درمانی اومد وسط، یا دوستاتون گفتن چرا سیستم ایمنی یه وقتایی کم میاره، می‌تونین براشون یه داستان باحال از علم و ریاضی تعریف کنین!
منبع: +
