تا حالا به این فکر کردی چرا بعضی چیزا به نظرت واقعاً زیبا میان و بعضیا نه؟ یا اینکه مغز چجوری کنترل حرکات مختلف ما رو با این همه پیچیدگی به دست میگیره؟ خب، توی این مقاله قراره برات یه نظریه خیلی باحال درباره همین موضوعها تعریف کنم که هم حسابی علمی هست، هم یه مقدار ریاضی تهش داره!
اول بذار یه نکته جالب رو بگم: دانشمندا کشف کردن که مغز ما فقط با هندسه معمولی (اونی که تو مدرسه خوندیم و بهش میگن هندسه اقلیدسی) کار نمیکنه! بلکه بسته به اینکه داریم چی رو حس میکنیم یا چه حرکتی رو انجام میدیم، چند مدل هندسه غیر اقلیدسی هم وسط میاد. هندسه غیر اقلیدسی؟ یعنی یه جورایی همون هندسه فضاهای عجیب و غریب که خط صاف توش همیشه اونطوری که فکر میکنیم نیست. مثلاً برای برداشت فاصلهی نزدیک به بدن، یا حرکت توی محیط، مغز ما از هندسههایی استفاده میکنه که با تصور معمولیمون فرق دارن.
یه مثال باحال بزنم: وقتی داریم یه نقاشی میکشیم یا یه حرکت ساده با دستمون انجام میدیم، حرکتمون از یه سری قانون حرکتی تبعیت میکنه که بهش میگن قوانین کینماتیک (یعنی همون علم بررسی حرکات). اینجا مغز داره از هندسه اقلیدسی و همینطور هندسهای به اسم هندسه افین (Affine geometry) استفاده میکنه. هندسه افین؟ همون هندسهای که توش به روابط بین شکلها و فضاها بدون توجه به اندازهها یا زاویهها نگاه میکنن، یه جورایی نزدیکتر به طرز فکر مغز درباره حرکت و جایگیری اشیاست.
حالا نویسندههای این مقاله رفتن سراغ نظریههای ریاضی سنگینتر و گفتن که ما میتونیم هندسههایی که تو شبکههای مغزی وجود دارن رو با نظریهای به اسم «تاپوس و استَکس» (Topos & Stacks) توضیح بدیم. اینا یه جور بستر ریاضی برای توضیح فضاها و ساختارهایی هستن که ریاضیدان معروف، الکساندر گُرتندیک اختراعشون کرده. تاپوس یه جور ریاضی برای توصیف فضاهای کلیتر از چیزیه که تو هندسه معمولی داریم (یعنی میتونه همهچیز رو مدل کنه، نه فقط خط و دایره و …). استکس هم ساختار پیچیدهتریه برای چسبوندن انواع مختلف اطلاعات به همدیگه.
ولی خب، کار جالب اینجاست که نویسندهها میگن مغز فقط به این هندسههای جداگانه بسنده نمیکنه، بلکه انگار یه «متاهندسه» یا هندسه سطح بالاتر داره که همه اینها رو به هم وصل میکنه. یعنی علاوهبر هندسههای مختلف که برای حرکت، ادراک، یا حتی فکر کردن داریم، یه ساختار بزرگتر اینا رو به هم میچسبونه. اینجا اصطلاحات n-Topos و n-Stacks میاد وسط که یعنی این ساختارهای تاپوس و استکس رو در سطوح مختلف و توی مقیاسهای متفاوت بررسی میکنن.
خلاصهش اینه: چه یه فرم، یه حرکت، یه محیط یا حتی یه ایده یا خاطره، وقتی از نظر مغز ما زیبا به نظر میاد که اطلاعات حسی یا برنامههایی که تو مغزمون داریم، خیلی قشنگ و منظم توی همین ساختارهای هندسی-ریاضی جا گرفته باشن. یه جور شناسایی داینامیک اتفاق میفته، یعنی نسبتها و ارتباطات خاصی بین اطلاعاتمون برقرار میشه که مغز میگه: واو! این قشنگه!
اگه بخوام یه مثال ملموستر بزنم، فرض کن داری به یه ترکیب رنگ یا یه حرکت رقص نگاه میکنی. اگه مغزت حس کنه که اطلاعات مربوط به این چیزایی که حسی دریافت میکنی به خوبی و هنرمندانه توی این هندسههای پیچیده هماهنگ شدن، اونوقت میگی: چه ترکیب قشنگی! همین حس قشنگی که از هنر یا حتی یه لحظه خاص زندگی میگیریم، باعثش کار همین هندسههای جالب مغزه!
در کل، مغزمون یه استاد هندسهس که با ساختارای عجیب و غریب و قوانین مخصوص خودش داره رای رای قشنگی رو داوری میکنه؛ پس دفعه بعد که از یه چیزی خوشت اومد، بدون مغزت شاید داره اون رو با چشم یه ریاضیدان حرفهای میبینه! 😉
منبع: +
