اگه اهل جدول یا معماهای سخت ریاضی باشی، حتماً اسم سودوکو به گوشت خورده. اما باید بدونی پشت این معماهای ساده، یه دنیای عجیب به اسم مسائل QUBO وجود داره! QUBO یعنی Quadratic Unconstrained Binary Optimization – یه جور مسئله ریاضی که توش باید بهترین جواب رو از بین کلی ترکیب پیدا کنی. اینا همونایی هستن که تو مسائل مهندسی، کامپیوتر، و حتی هوش مصنوعی بهشون برمی‌خورن و معمولاً حل کردنشونم کلی زمان و انرژی می‌بره.
حالا گروهی از دانشمندها اومدن یه الگوریتم باحال ساختن که الهام گرفته از دنیای کوانتومه! یعنی چی؟ یعنی بدون اینکه واقعاً کامپیوتر کوانتومی داشته باشی، می‌تونی مزایای عجیب دنیای کوانتوم رو با یه الگوریتم خاص تو کامپیوتر معمولی استفاده کنی.
اصل داستان اینه که توی فیزیک کوانتوم، مدل «شیشه‌ی اسپینی (spin-glass Hamiltonian)» رو داریم که کلی حالت مختلف برای سیستم تعریف می‌کنه و باید پایین‌ترین سطح انرژی (ground state) رو براش پیدا کنیم. ولی خب این کلی پیچیدگی داره! حالا این الگوریتم جدید، به جای اینکه تک‌تک حالت‌ها رو ذخیره کنه، از ساختاری به اسم Matrix Product States (یا همون MPS) استفاده می‌کنه. این MPS یعنی حالت‌های مختلف اسپین‌ها رو فشرده و جمع‌وجور نشون میده و کار محاسبه‌ها رو خیلی راحت‌تر می‌کنه.
در هر مرحله از این الگوریتم، دوتا Hamiltonian قاطی می‌شن! یکی “driver Hamiltonian” (یه جور میدان مغناطیسی عرضی – transverse magnetic field – که می‌تونه اسپین‌ها رو پشت‌و رو کنه تا سیستم سریع‌تر جواب خوب پیدا کنه)، و یکی «problem Hamiltonian» یعنی همون مسئله اصلی خودمون. ترکیب این دوتا باعث میشه بتونیم کلی حالت مختلف رو بررسی کنیم، بدون اینکه گرفتار راه‌حل‌های نصفه و نیمه بشیم.
حالا آپدیت کردن MPS هم با یه روش معروف به اسم DMRG انجام میشه. DMRG یا Density Matrix Renormalization Group یه ترفند هوشمندانه ست که چندین بار از اول تا آخر زنجیره اسپین‌ها رو مرور می‌کنه تا کم‌کم انرژی سیستم رو به کمترین مقدار برسونه.
این الگوریتم با اینکه در واقع «راهنمایی شده» (یعنی دقیقاً تضمین نمی‌ده همیشه بهترین جواب رو بده)، ولی واقعا توی تست‌ها جواب داد! روی سودوکوهای متوسط که بیش از ۲۰۰ اسپین و کلی ارتباط عجیب داشتن، خیلی خوب جواب گرفت. یعنی عملاً معماهایی رو که حل کردنشون خیلی سخته، حل کرد! دست رو دل بزرگان نذاشت؛ رفت سراغ مسائل معروفی مثل MaxCut – اینم یه مسئله سخت دیگه‌ست که تو گراف‌ها سر و کله می‌زنه (می‌خواد ببینه چطور میشه بهینه قسمت‌بندی کرد که بیشترین خطوط بین دو گروه باشه). این الگوریتم تونست MaxCut رو توی گراف‌هایی با ۲۵۱ گره و ۳۲۶۵ یال (خط اتصال) هم با موفقیت حل کنه! واقعاً impressive ـه.
نکته جالب اینه که این الگوریتم چون مقیاس‌پذیره (scalable)، ازش میشه تو پروژه‌های صنعتی هم استفاده کرد. هرچی مسئله سنگین‌تر باشه، بازم جواب میده و نیاز به کامپیوتر کوانتومی نداری. تازه، مدل عمومیت بالایی داره (generalizable) یعنی واسه انواع QUBOها کار می‌کنه، فقط مختص سودوکو یا گراف نیست.
پس اگه دنبال راه حل‌های خفن برای مسائل سخت ریاضی و معماهایی مثل سودوکو یا حتی پروژه‌های صنعتی سنگین هستی، این الگوریتم الهام‌گرفته از کوانتوم حسابی به کارت میاد. هم نوآوریه، هم عملکردش فوق‌العاده‌ست!
منبع: +
