تا حالا شده تست آنفولانزا بدی و قبل از اینکه جوابش بیاد، یه حدسی بزنی که ممکنه مریض باشی یا نه؟ مثلاً می‌گی خب ۵۰-۵۰! بعد جواب که میاد (مثلاً مثبت)، دیگه همه‌چیز رو دور نمی‌ریزی؛ فقط نظر قبلی‌ت رو یکم با توجه به جواب جدید اصلاح می‌کنی. این دقیقاً کاریه که “قانون بیز” برای ما انجام می‌ده؛ یعنی می‌گه وقتی یه داده یا مدرک جدید داری، باور قبلی رو تا حد نیاز، آپدیت کن!
قانون بیز رو یه ریاضیدان به اسم بیز حدود ۲۵۰ سال پیش معرفی کرد. حالا تا اینجای کار همه‌چی عادیه… ولی اگه بیایم سراغ دنیای عجیب ذرات (دنیای کوانتوم که کلی اتفاقای باورنکردنی توش میفته، مثلاً ذره‌ها تو چند حالت متفاوت همزمان می‌تونن باشن)، اوضاع خیلی فرق می‌کنه. تو این دنیا حتی خود عمل اندازه‌گیری هم می‌تونه وضعیت اون ذره رو بهم بزنه!
یه مدت طولانی فیزیک‌دان‌ها با خودشون فکر می‌کردن آیا میشه یه نسخه کوانتومی از قانون بیز داشت یا نه (یعنی یه راه اصولی برای آپدیت کردن باورها توی کوانتوم)؛ ولی کسی نتونست ثابتش کنه… تا اینکه بالاخره یه تیم پژوهشی قضیه رو حل کردن! اونا تونستن نشون بدن که واقعاً یه نسخه کوانتومی واقعی از قانون بیز داریم. این یعنی بالاخره یه دستور درست و حسابی برای آپدیت کردن دانش‌مون در مورد سیستم‌های کوانتومی داریم.
فرانچسکو بوسچمی، یکی از اعضای تیم، گفته: «قانون بیز ۲۵۰ ساله به ما کمک کرده باهوش‌تر حدس بزنیم. حالا ما یه سری ترفند کوانتومی هم یادش دادیم.”
حالا بریم ببینیم داستان دقیقاً چیه!
آپدیت کردن باورها در دنیای کوانتومی چطوری کار می‌کنه؟
تو حالت کلاسیک (یعنی همون معمولی نه کوانتومی)، قانون بیز می‌گه اطلاعات جدید که اومد، لازم نیست کل باورهای قبلی رو بریزی دور؛ فقط تا جایی که منطق می‌گه تغییر بده. اما توی کوانتوم قضیه یکم پیچیده‌تره، چون ما با “حالت کوانتومی” سر و کار داریم. حالت کوانتومی یعنی یه مدل ریاضی که همه حالت‌هایی که یه ذره می‌تونه داشته باشه رو نشون می‌ده.
وقتی یه سیستم کوانتومی رو اندازه می‌گیری، فقط یه نتیجه می‌بینی، ولی دلت می‌خواد با همین یه داده، کل تصویری که از سیستم داشتی رو به‌روزرسانی کنی. سوال تیم تحقیق این بود: “حداقل تغییر لازم (همون مینیمم آپدیت) برای حالت‌های کوانتومی چیه؟”
اینجا اونا از یه ایده به اسم “وفاداری” (Fidelity) کمک گرفتن. وفاداری یعنی ببینی دو تا حالت کوانتومی چقدر شبیه هم هستن. ایده‌شون این بود که حالت جدید باید تا جایی که میشه شبیه حالت قبلی بمونه، فقط اونقدری تغییر کنه که نتیجه اندازه‌گیری جدید رو هم به حساب بیاره.
وقتی رفتن سراغ محاسبات، به یه فرمول خیلی جالب و قدیمی به اسم “نگاشت پتز” (Petz map) رسیدن. نگاشت پتز تقریباً نقش قانون بیز رو توی کوانتوم بازی می‌کنه. یعنی یه راه سیستمی و اصولی برای بازیابی اطلاعات (مثلاً وقتی با یه فرآیند کوانتومی چیزی از دست رفته، چطور تا جای ممکن “برش گردونی”). تصور کن یه نرم‌افزار فوتوشاپِ بازسازی عکس داری، نگاشت پتز هم برای اطلاعات کوانتومی همین کار رو می‌کنه!
تا حالا هم جامعه فیزیک نگاشت پتز رو بهترین گزینه برای این کار می‌دونستن، فقط مطمئن نبودن بر پایه چه اصل قوی‌ای ساخته شده. این تحقیق نشون داد نگاشت پتز فقط یه ترفند ریاضی یا حدس و گمان نیست؛ بلکه اصولاً وقتی بخوای دقیق‌ترین و باوفاترین آپدیت رو روی اطلاعات قبلی انجام بدی، خودبه‌خود این فرمول در میاد! خلاصه، حالا دیگه نگاشت پتز به عنوان همزاد کوانتومی قانون بیز رسمی شد.
خب اینا به چه دردی می‌خوره؟
توی ۲۵۰ سال گذشته، قانون بیز فقط برای دنیای کلاسیک کار می‌کرد. حالا بلاخره اونم کوانتومی شد! این کار فقط یه بازی ریاضی نیست؛ بلکه راه و رسم به‌روزرسانی اطلاعات توی دنیای کوانتومی رو هم فراهم می‌کنه. این موضوع برای کامپیوترهای کوانتومی، ارتباطات کوانتومی، و حتی مطالعه گرمای مواد کوچیک خیلی مهمه.
مثلاً تو کامپیوتر کوانتومی، کیوبیت‌ها (Qubit: واحد اطلاعاتی که تو کوانتوم به‌کار می‌ره و می‌تونه همزمان صفر و یک باشه!) خیلی حساس و پرخطان. بنابراین باید یه راه خوب برای اصلاح خطاها داشته باشیم که کمترین مزاحمت رو براشون ایجاد کنه. این قانون کوانتومی بیز می‌تونه به طراحی راه‌های بهتر برای اصلاح خطا کمک کنه. تو یادگیری ماشین کوانتومی (Quantum Machine Learning یعنی ترکیب هوش مصنوعی با داده‌های کوانتومی)، این قانون کمک می‌کنه مدلا موقع گرفتن داده‌های جدید، آپدیت اصولی‌تری داشته باشن.
البته تحقیقات تموم نشده! فعلاً این تیم “وفاداری” رو به عنوان معیار تغییر استفاده کردن، شاید تو آینده با معیارهای دیگه، آپدیت‌های جدید و خاص‌تری هم برای وضعیت‌های کوانتومی پیدا شه.
این تحقیق جذاب تو مجله Physical Review Letters منتشر شده و بی‌شک قراره تاثیرات بزرگی تو دنیای فناوری و علم فیزیک بذاره!
منبع: +
